Razonamiento Aproximado

De WikiRA

El Razonamiento Aproximado es el razonamiento incierto realizado mediante métodos numéricos.

Contenido

Descripción

Es un tipo de razonamiento que consiste en realizar inferencias aunque los hechos no satisfagan totalmente las reglas, a través de la extensión del razonamiento clásico que usa las siguientes leyes de consecuencia lógica:

  • modus ponens: Utiliza un mecanismo de encadenamiento hacia delante para obtener las conclusiones.

Ejemplo:

Regla: Si x es A entonces y es B
Hecho: x es A


Conclusión: y es B


  • modus tollens: Utiliza un encadenamiento hacia atrás.

Ejemplo:

Regla: Si x es A entonces y es B
Hecho: y no es B


Conclusión: x no es A


Al poderse dotar los ordenadores de mecanismos que les permitan raelizar inferencias, la capacidad de razonar ha dejado de ser exclusiva de los seres humanos, sino que se ha extendido a las máquinas, siendo muy aprovechada por ejemplo en la construcción de sistemas expertos o basados en conocimiento.

Fuentes de incertidumbre

El tratamiento de la incertidumbre es uno de los problemas fundamentales de la Inteligencia Artificial, y desde los orígenes de este campo, se la ha prestado gran atención, surgiendo diversos métodos como consecuencia de problemas que se han ido planteando.

Las diferentes fuentes de incertidumbre pueden ser clasificadas en tres grupos:

  • Deficiencias de la información.
  • Características del mundo real.
  • Deficiencias del modelo.

Todas estas fuentes aparecen diariamente en diversos campos (ingeniería, derecho, reconocimiento del lenguaje natural, etc.).

Métodos de Razonamiento Incierto

Los métodos de Razonamiento Incierto se clasifican en dos grandes grupos:

  • Métodos numéricos: Son los constituidos por:
  1. Método probabilista clásico.
  2. Redes bayesianas.
  3. Modelo de factores de certeza.
  4. Lógica difusa.

Las redes bayesianas y la lógica difusa son temas de gran actualidad, mientras que el método probabilista clásico y el modelo de factores de certeza se consideran temas "muertos" desde el punto de vista de la investigación, por razones diversas.

  • Métodos cualitativos: Consisten en que, cuando no hay información suficiente, se hacen suposiciones, que posteriormente podrán ser corregidas al recibir nueva información. Los principales problemas que tienen son la explosión combinatoria a la que dan lugar en algunos casos, y la naturaleza cualitativa que presentan, motivo por el cual no pueden considerar los distintos grados de certeza o incertidumbre de las hipótesis. Debido a los problemas que presentan, se suelen utilizar sobre todo para estudiar la fundamentación teórica de la Inteligencia Artificial, y no por las aplicaciones prácticas.

Ejemplos:

  1. Métodos basados en lógicas no monótonas (Razonamiento por defecto)
  2. Sistemas de suposiciones razonadas
  3. Teoría de justificadores.

Redes bayesianas

Presentación intuitiva

En una red bayesiana, cada nodo corresponde a una variable aleatoria, como por ejemplo el resultado de un experimento de laboratorio o la edad de un paciente clínico. Denotaremos a las variables y los nodos con letras mayúsculas (X por ejemplo).

Ejemplo:

La red bayesiana más simple que podemos imaginar consta de 2 variables, que llamaremos X y Y1, y un arco desde la primera a la segunda, como indica la siguiente figura.

Figura: Nodo X con un nodo Y1

El arco indica influencia causal. Usaremos el térmico de arco como sinónimo de enlace.

Definición de red bayesiana

Una red bayesiana es un grafo dirigido acíclico conexo más una distribución de probabilidad sobre sus variables, la cual cumple la propiedad de separación direccional.

  • Separación direccional: Dada una red bayesiana, se dice que hay separación direccional si, dado un nodo X, el conjunto de sus padres, pa(X), separa condicionalmente este nodo de todo subconjunto Y en que no haya descendientes de X.

Modelo de factores de certeza de MYCIN

Muchos expertos consideran que el primer sistema experto fue MYCIN, desarrollado en la Universidad de Stanford en la década de los 70 como sistema de consulta para el diagnóstico y tratamiento de enfermedades infecciosas (recomendación de la terapia antimicrobiana más adecuada en cada caso). Es sin duda el sistema experto más famoso, el que ha dado lugar a más proyectos derivados y el que ha marcado el paradigma de todos los sistemas expertos de la actualidad.

Entre las aportaciones de MYCIN destacan las siguientes:

  • Separación entre base de conocimientos, que en su caso estaba formada por unas 400 reglas, base de afirmaciones, que es donde se almacenan temporalmente las conclusiones obtenidas, y motor de inferencia, que es la parte del programa encargada de combinar los datos y las reglas con el fin de obtener nuevas conclusiones.
  • Encadenamiento hacia atrás o basado en objetivos.
  • Diálogo (relativamente) flexible: el usuario no sólo podía introducir información cuando el sistema lo solicitaba (como en los sistemas anteriores a MYCIN) sino también en cualquier otro momento.
  • Capacidad de explicación del razonamiento, mediante la traza de las reglas encadenadas (la capacidad de explicación es esencial, especialmente en un sistema experto médico).
  • Tratamiento de la incertidumbre mediante factores de certeza.

Con MYCIN se consolidó la utilización de reglas como método general para desarrollar sistemas expertos, aunque la posibilidad de programar la solución de un problema mediante reglas se conoce desde que Newell y Simon la introdujeron en el campo de la Inteligencia Artificial en 1972.

El procedimiento de inferencia en MYCIN consiste en buscar una regla que nos permita confirmar la hipótesis buscada.

Lógica difusa

La lógica difusa o borrosa (Fuzzy logic) descansa en la idea que en un instante dado, no es posible precisar el valor de una variable X, sino tan solo conocer el grado de pertenencia a cada uno de los conjuntos en que se ha participado el rango de variación de la variable.

El grado de pertenencia se cuantifica mediante la función de pertenencia f, que normalmente se escoge de una forma trapezoide.

Ejemplo de funciones de pertenencia:

  • TB: Temperatura.
  • TM: Temperatura media.
  • TA: Temperatura alta.

Si fA(x) indica la función de pertenencia de x al conjunto A, entonces

  • fA(x) esta entre 0 y 1
  • si fA(x)=1, x pertenece totalmente a A
  • si fA(x)=0, x no pertenece a A

A partir de esta definición es posible comprobar que se cumplen las siguientes propiedades:

  • fAorB(x)=max (fA(x), fB(x))
  • fAandB(x)=min (fA(x), fB(x))
  • fnorA(x)=1-fA(x)

Aplicaciones de la Lógica Difusa

Sistemas

  • Elevadores
  • Trenes
  • Automóviles (máquinas, transmisiones, frenos)
  • controles de tráfico

Sotfware

  • Diagnóstico Médico
  • Seguridad
  • Compresión de datos

Productos al consumidor

  • Lavadoras
  • Hornos de microondas
  • Procesadores de arroz
  • Limpiadores al vacío
  • Cámaras de video
  • Televisores
  • Sistemas térmicos
  • Traductores

Método probabilista clásico

Es el método basado en el Teorema de Bayes, proponiendo la probabilidad como una medida de la creencia personal. Con el método probabilística clásico se construyeron los primeros sistemas de diagnóstico médico.

Inconvenientes principales:

  • Gran cantidad de parámetros (probabilidades)
  • Gran complejidad computacional.
  • Poca verosimilitud de las hipótesis simplificadoras.

Referencias

  • Introducción al Razonamiento Aproximado. F. J. Díez. Dpto. Inteligencia Artificial. UNED
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